Hambourg est un jeu de cartes dans lequel chaque carte a cinq utilisations différentes, et les joueurs doivent choisir intelligemment la meilleure utilisation pour chacune d'entre elles, tout en évitant les catastrophes et la course à des objectifs différents.

Dans le jeu, les joueurs agissent en tant que maires de la ville de Hambourg à la fin du 19e siècle. Le jeu se déroule en huit manches. Au début du tour, six dés de couleur sont lancés, les joueurs recevant un marqueur de menace de la couleur de n'importe quel dé qui obtient un 5 ou un 6. Le dé noir est une menace "sauvage", les joueurs tirant un jeton de menace avec un des autres types de menace caché au dos. Si un joueur a déjà trois menaces d'un même type, il reçoit une pénalité.

Ensuite, les joueurs ont la possibilité de payer un certain nombre de pièces (égal aux pépins de tous les dés
montrant un 1 ou 2) pour avancer sur la voie du maire. Le dé noir active également le clergé à St.
Michael's Church, qui sert de compteur rond et attribue des points pour certains types de bâtiments à la fin de la partie.

À leur tour, les joueurs jouent cinq cartes de l'une des cinq piles de cartes, une pour chacune des cinq couleurs du jeu. Ces cartes sont réparties en treize catégories, chacune représentant un lieu différent dans les environs de Hambourg, avec dix-sept cartes individuelles dans chaque catégorie. Chaque carte en main d'un joueur peut être utilisée à plusieurs fins, notamment pour construire le mur de la ville, activer des bateaux (si un 3 ou un 4 est obtenu), commencer un terrain à bâtir et construire un bâtiment (carte) sur le terrain, ce bâtiment accordant une nouvelle capacité ou condition de score en fin de partie.

Les joueurs reçoivent des points pour diverses réalisations au cours du jeu. De plus, ils peuvent recevoir des points bonus en étant le seul joueur à avoir rempli l'une des cinq conditions pour ce tour. Celui qui obtient le plus de points après huit tours gagne.