Dans la mesure où l’on parle en français de jeux de société, l’association (socius, socii, les alliés) des personnes pour jouer ensemble est préalable à l’acte de jouer. La reconnaissance (et la contestation) de la règle fait société si on veut creuser un peu, plus que l’action.

Qu’à l’intérieur de cette association on distingue les jeux qui opposent les actions et buts, et ceux qui leur font faire « oeuvre ensemble » n’a rien à voir avec la définition initiale du jeu.

Votre définition, outre une mécompréhension volontaire du sens spécifique de coopération pour le jeu (opérer = agir dans un sens particulier), n’a pas de sens de manière générale non plus, car alors il faudrait rebaptiser toutes les coopératives (un plâtrier et son apprenti salarié œuvrent ensemble sans être une coopérative). En postant sous chaque vidéo pour soutenir qu’il n’y a qu’un sens unique au mot, vous appauvrissez le vocabulaire, en méconnaissant l’acception particulière issue des réflexions sociales dès le XIXe siècle; cf https://www.cnrtl.fr/definition/coopération définition B.